そうなるとおそらくですが、Twitchもしくは設定もしくはセキュリティで認証をブロックされているのではないかと思います
VPNやセキュリティソフトを導入されている場合は一時的にオフにしてみてください
使用されていない場合は次の投稿に類似例（ わんコメでtwitchログインできない - socratesvtuber の #4 ）があります
それでも解消できない場合はわんコメDiscordサーバーにてオープンテスト中の9.0ではTwitchとの接続認証方式が変更になっているため正常に通る可能性があります（さらにブラウザもアップデートしています）